?陕西今天数学高考题????
着炎炎夏日的到来,每年一次的陕西高考也如期而至，今年的数学高考题可谓是“脑力激荡”，让无数考生和家长为之倾倒，下面，就让我们一起来回顾一下今天的数学高考题，感受一下这场智力盛宴吧！
?选择题
strong>若函数$f(x)=ax^2+bx+c$在$x=1$时取得最小值，则$a$、$b$、$c$之间的关系是（）A.$a>0$，$b=0$，$c$为任意实数B.$a>0$，$b\neq0$，$c$为任意实数C.$a<0$，$b=0$，$c$为任意实数D.$a<0$，$b\neq0$，$c$为任意实数
?解答这道题考查了二次函数的性质，当$a>0$时，函数图像开口向上，有最小值；当$a<0$时，函数图像开口向下，有最大值，由于题目中说函数在$x=1$时取得最小值，a>0$，又由于函数在$x=1$时取得最小值，因此导数$f'(x)=2ax+b$在$x=1$时为0，即$2a+b=0$，因此正确答案是A。
?填空题2.若等差数列$a_n}$的前$n$项和为$S_n$，且$S_5=20$，$S_8=40$，则该数列的公差$d=$
?解答这道题考查了等差数列的性质，根据等差数列的前$n$项和公式$S_n=\fracn(a_1+a_n)}2}$，我们可以列出方程组：$$\begincases}S_5=\frac5(a_1+a_5)}2}=20\S_8=\frac8(a_1+a_8)}2}=40\endcases}$$由于$a_5=a_1+4d$，$a_8=a_1+7d$，代入方程组得：$$\begincases}5(a_1+a_1+4d)=40\8(a_1+a_1+7d)=80\endcases}$$解得$d=2$，因此正确答案是2。
?解答题3.已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x+1$，求$f(x)$的极值。
?解答这道题考查了函数的极值，我们求出函数的导数$f'(x)=3x^2-6x+4$，令$f'(x)=0$，解得$x_1=1$，$x_2=\frac2}3}$，我们分析$f'(x)$的符号变化：
- 当$x<\frac2}3}$时，$f'(x)>0$，函数单调递增；
- 当$\frac2}3}<x<1$时，$f'(x)<0$，函数单调递减；
- 当$x>1$时，$f'(x)>0$，函数单调递增。
x=\frac2}3}$是$f(x)$的极大值点，$x=1$是$f(x)$的极小值点，将$x=\frac2}3}$和$x=1$分别代入$f(x)$，得$f(\frac2}3})=\frac5}27}$，$f(1)=3$，f(x)$的极大值为$\frac5}27}$，极小值为3。
是今天陕西数学高考题的回顾,这些题目不仅考验了考生的数学基础聪明，还考验了他们的逻辑思考和难题解决的能力，相信经过这次高考的洗礼，考生们都能收获满满，迈向美好的未来！????
